Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 9 – Đại số và giải tích 11Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 9 – Đại số và giải tích 11 Đề bài Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2cos(2x−π5)=1 b) sin(x−π3)=sin(2x+π6) c) sin3x+sin5x=0 d) 3tan4x−2cot4x+1=0 Bài 2: Tìm x∈[0;14] nghiệm đúng phương trình: cos3x−4cos2x+3cosx−4=0 Lời giải chi tiết Bài 1: a)2cos(2x−π5)=1⇔cos(2x−π5)=12⇔cos(2x−π5)=cosπ3⇔[2x−π5=π3+k2π2x−π5=−π3+k2π⇔[x=4π15+kπx=−π15+kπ b)sin(x−π3)=sin(2x+π6)⇔[2x+π6=x−π3+k2π2x+π6=π−x+π3+k2π⇔[x=−π2+k2πx=7π18+k2π3 c)sin3x+sin5x=0⇔sin5x=−sin3x⇔sin5x=sin(−3x)⇔[5x=−3x+k2π5x=π+3x+k2π⇔[x=kπ4x=π2+kπ d)3tan4x−2cot4x+1=0(1) ĐK: {sin4x≠0cos4x≠0 ⇔sin8x≠0⇔x≠kπ8 Đặt tan4x=t(t≠0)⇒cot4x=1t Khi đó (1) trở thành: 3t−2t+1=0 ⇔3t2+t−2=0 ⇔[t=−1(TM)t=23(TM) Với t=−1⇒tan4x=−1 ⇔tan4x=tan(−π4) ⇔4x=−π4+kπ ⇔x=−π16+kπ4(TM) Với t=23⇒tan4x=23 ⇔x=14arctan23+kπ4(TM) Bài 2: cos3x−4cos2x+3cosx−4=0⇔4cos3x−3cosx−4(2cos2x−1)+3cosx−4=0⇔4cos3x−3cosx−8cos2x+4+3cosx−4=0⇔4cos3x−8cos2x=0⇔cos3x−2cos2x=0(1) Đặt cosx=t(|t|≤1) Khi đó (1) trở thành t3−2t2=0 ⇔[t=0(TM)t=2(KTM) Với t=0⇒cosx=0 ⇔x=π2+kπ(k∈Z) Mà x∈[0;14]⇒0≤π2+kπ≤14⇔−12≤k≤14π−12 Do k∈Z⇒k∈{0;1;2;3} Vậy x=π2;x=3π2;x=5π2;x=7π2 HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|