Các mục con
Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng -
Câu 21 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC. Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Chứng minh rằng AS = 2SD
Xem lời giải -
Câu 22 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao
Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD a. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và một đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy b. Gọi A’ là trọng tâm của mặt BCD. Chứng minh rằng GA = 3GA’
Xem lời giải -
Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp(P). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?
Xem lời giải -
Câu 24 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây ?
Xem lời giải -
Câu 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC a. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD) b. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC)
Xem lời giải -
Câu 26 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao
khi cắt tứ diện bằng một mặt phẳng thì thiết diện nhận được có thể là những hình nào sau đây ?
Xem lời giải -
Câu 27 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì ?
Xem lời giải -
Câu 28 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA
Xem lời giải -
Câu 29 trang 67 SGK Hình học 11 Nâng cao
a. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
Xem lời giải