Trả lời câu hỏi 5 trang 83 SGK Giải tích 12

Giải phương trình...

Đề bài

Giải phương trình: \({({\log _2}x)^2} - 3{\log _2}x + 2 = 0\) bằng cách đặt ẩn phụ \(t = {\log _2}x\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Thay \(t = {\log _2}x\) vào phương trình đưa về phương trình ẩn \(t\).

- Giải phương trình tìm \(t\) và suy ra \(x\).

Lời giải chi tiết

Với \(t = {\log _2}x\). Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:

\(\eqalign{
& {t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 1 \hfill \cr
t = 2 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{\log _2}x = 1 \hfill \cr
{\log _2}x = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
x = 4 \hfill \cr} \right. \cr} \)

HocTot.Nam.Name.Vn