Câu hỏi 4 trang 92 SGK Đại số 10

Đề bài

Giải bất phương trình \({x^3}-{\rm{ }}4x < 0.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^3}\;-{\rm{ }}4x < 0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x\left( {{x^2}\; - {\rm{ }}4} \right) < 0}\\
{ \Leftrightarrow {\rm{ }}x\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right) < 0}
\end{array}\)

 

Ta có: \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2;\)

\(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\) 

Bảng xét dấu: 

Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = (-∞;-2) ∪ (0;2)\)