Phương pháp giải:

Xác định tiêu điểm trái ${F_1}\left( { - c;0} \right)$ và đỉnh trên $B\left( {0;b} \right)$

$M \in D \Rightarrow M\left( { - 5;m} \right)$

Từ giả thiết ta có $M{F_1} = MB$

Lời giải chi tiết:

$(E):\,\,{{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1 \Rightarrow a = 5,b = 3$

Mà ${a^2} - {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow {c^2} = {5^2} - {3^2} = 16 \Rightarrow c = 4$

(E) có tiêu điểm trái ${F_1}\left( { - 4;0} \right)$, đỉnh trên $B(0;3)$

Điểm $M \in D:x + 5 = 0 \Rightarrow M( - 5;\,m)$

Theo đề bài, ta có:

$M{F_1} = MB \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( { - 4 + 5} \right)}^2} + {{\left( {0 - m} \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left( {0 + 5} \right)}^2} + {{\left( {3 - m} \right)}^2}}  \Leftrightarrow 1 + {m^2} = 25 + 9 - 6m + {m^2} \Leftrightarrow m = {{11} \over 2}$

Vậy, $M\left( { - 5;{{11} \over 2}} \right)$.

Chọn: B