Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức hạ bậc ${{\cos }^{2}}x=\frac{1+\cos 2x}{2}$

+) Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm số hợp.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}y = \frac{{1 + \cos \left( {2{{\sin }^3}x} \right)}}{2}\\ \Rightarrow y' = \frac{1}{2}.\left( { - \sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right)} \right).\left( {2{{\sin }^3}x} \right)'\\ = \frac{{ - 1}}{2}\sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right).2.3{\sin ^2}x\left( {\sin x} \right)'\\ =  - 3\sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right).{\sin ^2}x.\cos x\end{array}$

Chọn D.