Trả lời câu hỏi 3 trang 62 SGK Giải tích 12

Đề bài

Hãy chứng minh các tính chất:

\(\begin{array}{l}
{\log _a}1 = 0,\,\,{\log _a}a = 1\\
{a^{{{\log }_a}b}} = b,\,\,\,{\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({a^0} = 1 \Rightarrow 0= {\log _a}1 \).

\({a^1} = a \Rightarrow 1 = {\log _a}a\).

Đặt \(b = {a^\alpha } \Rightarrow \alpha  = {\log _a}b = {\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right)\)