Trả lời câu hỏi 3 trang 62 SGK Giải tích 12

Đề bài

Hãy chứng minh các tính chất:

$\begin{array}{l} {\log _a}1 = 0,\,\,{\log _a}a = 1\\ {a^{{{\log }_a}b}} = b,\,\,\,{\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha \end{array}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

${a^0} = 1 \Rightarrow 0= {\log _a}1$.

${a^1} = a \Rightarrow 1 = {\log _a}a$.

Đặt $b = {a^\alpha } \Rightarrow \alpha  = {\log _a}b = {\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right)$