Câu hỏi 3 trang 109 SGK Hình học 11

Cho hình vuông ABCD. Dựng đoạn AS vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD...

Đề bài

Cho hình vuông $ABCD$ . Dựng đoạn $AS$ vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông $ABCD.$

a) Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng $SB, SC, SD$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$

b) Chứng minh rằng mặt phẳng $(SAC)$ vuông góc với mặt phẳng $(SBD)$

Video hướng dẫn giải

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} SA \bot (ABCD),SA \subset (SAB)\\ \Rightarrow {\rm{ }}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\ SA \bot (ABCD),SA \subset (SAD)\\ \Rightarrow {\rm{ }}\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\ SA \bot (ABCD),SA \subset (SAC)\\ \Rightarrow {\rm{ }}\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right) \end{array}$

b) $ABCD$ là hình vuông nên $BD \bot AC$

$SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD$

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l} BD \bot AC\\ BD \bot SA \end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)$

Mà $BD \subset (SBD)$ nên $(SAC) ⊥ (SBD)$

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.3 trên 10 phiếu

Câu hỏi 4 trang 111 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 4 trang 111 SGK Hình học 11. Cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng ?...
Câu hỏi 5 trang 111 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 5 trang 111 SGK Hình học 11. Sáu mặt của hình hộp chữ nhật có phải là những hình chữ nhật không ?...
Câu hỏi 6 trang 112 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 6 trang 112 SGK Hình học 11. Chứng minh rằng hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau...
Câu hỏi 7 trang 112 SGK Hình học 11
Có tồn tại một hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy hay không ?...
Bài 1 trang 113 SGK Hình học 11
Cho ba mặt phẳng

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Câu hỏi 3 trang 109 SGK Hình học 11

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi