Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Thu gọn tổng sau: P=1+53+56+59+...+599
Phương pháp giải:
Nhân thêm vào hai vế của biểu thức P với 53 để được biểu thức mới, sau đó lấy biểu thức mới trừ đi biểu thức ban đầu, biến đổi để được biểu thức rút gọn của P.
Lời giải chi tiết:
P=1+53+56+59+...+59953.P=53.(1+53+56+59+...+599)=53+56+59+...+599+5102125.P=53+56+59+...+599+5102⇒125.P−P=(53+56+59+...+599+5102)−(1+53+56+59+...+599)124.P=5102−1P=5102−1124.