Trả lời câu hỏi 2 trang 64 SGK Hình học 12

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’...

Đề bài

Trong không gian OxyzOxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có đỉnh A trùng với gốc O, có AB;AD;AA theo thứ tự cùng hướng với i;¯j;k và có AB=a,AD=b,AA=c. Hãy tính tọa độ các vecto AB;AC;AC;AM với M là trung điểm của cạnh CD.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình, xác định tọa độ các véc tơ.

+ Nếu A trùng với gốc tọa độ thì AB có tọa độ là tọa độ điểm B

+ Dựa vào độ dài cạnh để xác định tọa đô các đỉnh

Lời giải chi tiết

Ta có: A(0;0;0) trùng với gốc tọa độ.

BAx nênB(a;0;0) (trong đó a là độ dài đại số của đoạn AB)

Tương tự ta suy ra các đỉnh D(0;b;0),A(0;0;c).

Điểm C thuộc mp (Axy) nên tọa độ C có dạng (x,y,0) trong đó x là độ dài đại số của AB, y là độ dài đại số của AD

suy ra C(a;b;0)

Tương tự ta suy ra D(0;b;c), B(a;0;c)

Riêng C(a;b;c)M(a2;b;c).

Vậy AB=(a;0;0), AC=(a;b;0), AC=(a;b;c), AM=(a2;b;c).

 

HocTot.Nam.Name.Vn

close