Câu hỏi trướcNội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Cho cơ hệ gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 120N/m, một đầu gắn với điểm cố định, một đầu gắn với vật có khối lượng m = 100g, vật có thể trượt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát \(\mu = 0,6\). Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo nén 12cm rồi thả ra không vận tốc ban đầu. Xác định độ dãn cực đại của lò xo và tốc độ cực đại của vật sau đó.
Phương pháp giải:
Biến thiên thế năng bằng công của ngoại lực: \(\Delta {{\rm{W}}_t} = {A_{m{\rm{s}}}}\)
Lời giải chi tiết:
Biến thiên thế năng bằng công của ngoại lực: \(\Delta {{\rm{W}}_t} = {A_{m{\rm{s}}}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{\left( {\Delta {l_2}} \right)^2} - \frac{1}{2}k{\left( {\Delta {l_1}} \right)^2} = - {F_{m{\rm{s}}}}.\left( {\Delta {l_1} + \Delta {l_2}} \right)\) (lực ma sát ngược chiều chuyển động)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}k(\Delta {l_2} + \Delta {l_1}).\left( {\Delta {l_2} - \Delta {l_1}} \right) = - {F_{m{\rm{s}}}}.\left( {\Delta {l_1} + \Delta {l_2}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}k\left( {\Delta {l_2} - \Delta {l_1}} \right) = - \mu mg\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}k\left( {\Delta {l_2} - 0,12} \right) = - 0,6.0,1.10\)
\( \Leftrightarrow \Delta {l_2} = 0,11m = 11cm\)
Vận tốc cực đại tại vị trí \({F_{m{\rm{s}}}} = {F_{dh}} \Rightarrow \Delta {l_0} = \frac{{{F_{m{\rm{s}}}}}}{k} = \frac{{0,6.0,1.10}}{{120}} = 0,005m\)
\({v_{\max }} = \sqrt {\frac{{k{{\left( {\Delta {l_1} - \Delta {l_0}} \right)}^2}}}{m}} = \sqrt {\frac{{120.{{(0,12 - 0,005)}^2}}}{{0,1}}} = 2,3\sqrt 3 m/s\)