Phương pháp giải:

Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left( {a;b} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(f(x) = {x^3} - 3{x^2} + 3\)

\(f(0) = 3\)

\(f( - 1) =  - 1\)

\(f(2) =  - 1\)

\(f(3) = 3\)

\( \Rightarrow f( - 1) \cdot f(0) < 0\)\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) = 0,{x_1} \in \left( { - 1;0} \right)\)

\(f(0) \cdot f(2) < 0 \Rightarrow f(z) = 0,{x_2} \in (0;2)\)

\(f(2) \cdot f(3) < 0 \Rightarrow f\left( {{x_3}} \right) = 0,{x_3} \in (2;3)\)

Vậy phương trình  \(f(x) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.