Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Tính đạo hàm các hàm số sau
a) y=2x+3x2+x+3
b) y=(2x−1)√1+x2
Phương pháp giải:
a) Sử dụng quy tắc đạo hàm: (uv)′=u′.v−v′.uv2
b) Sử dụng quy tắc đạo hàm: (u.v)′=u′.v+v′.u;(√u)′=u′2√u
Lời giải chi tiết:
a)
y=2x+3x2+x+3⇒y′=(2x+3)′(x2+x+3)−(2x+3)(x2+x+3)′(x2+x+3)
=2(x2+x+3)−(2x+3)(2x+1)(x2+x+3)2=−2x2−6x+3(x2+x+3)2
b)
y=(2x−1)√1+x2
⇒y′=(2x−1)′√1+x2+(2x−1)(√1+x2)′
=2√1+x2+(2x−1)x√1+x2
=4x2−x+2√1+x2