Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 1 + 4t\\z = t\end{array} \right.\). Gọi A là điểm thuộc đường thẳng d ứng với giá trị t=1. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với \(\left( P \right):2x - y + 2z - 9 = 0\) là
- A \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
- B \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)
- C \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)
- D \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\)
Phương pháp giải:
+ Thay t=1 tìm A.
+ Tính bán kính mặt cầu \(R = d\left( {A,\left( P \right)} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Thay t=1 vào d ta được điểm \(A\left( {2;3;1} \right) \in d\).
\(R = d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.2 - 3 + 2.1 - 9} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 2\)
Mặt cầu (S): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)