Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
: Cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right),\)\(B\left( { - 1;0;4} \right),\)\(C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC\) có phương trình là
- A \(x - 2y - 5z + 5 = 0\)
- B \(x - 2y - 5z - 5 = 0\)
- C \(2x - y + 5z + 5 = 0\)
- D \(x - 2y - 5z = 0\)
Phương pháp giải:
- Mặt phẳng vuông góc với \(BC\) thì nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTPT.
- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là
\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(\overrightarrow {BC} = \left( {1; - 2; - 5} \right)\).
Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC\) nên nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTPT.
Vậy phương trình mặt phẳng là: \(1\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 1} \right) - 5\left( {z + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x - 2y - 5z - 5 = 0\).
Chọn B.