Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Điều kiện của bất phương trình \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }} > x + 1\) là
- A \(x \in \left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\).
- B \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\).
- C \(x \in \left( { - 2;0} \right)\).
- D \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải:
\(\frac{A}{{\sqrt B }}\) xác định khi \(B > 0\)
Giải bất phương trình bậc hai bằng quy tắc xét dấu của tam thức bậc hai.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện của phương trình \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }} > x + 1\) là \({x^2} + 2x > 0\)
\( \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 0\\x < - 2\end{array} \right.\)
Chọn D.