Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} \)
- A \(4\)
- B \(0\)
- C \(2\sqrt 3 \)
- D \(4 - 2\sqrt 3 \)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right| + \left| {2 + \sqrt 3 } \right|\\ = 2 - \sqrt 3 + 2 + \sqrt 3 = 4.\,\,\,\,\left( {do\,\,\,2 - \sqrt 3 > 0} \right).\end{array}\)
Chọn A.