Câu hỏi:

Tìm số nguyên lớn nhất của x để f(x)=x+4x292x+34x3xx2 nhận giá trị âm.

  • A x=2                    
  • B x=1                    
  • C x=2           
  • D x=1

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức f(x).

Lập bảng xét dấu tìm các khoảng cua x để f(x)<0 rồi tìm giá trị nguyên lớn nhất của x.

Lời giải chi tiết:

Ta có: f(x)=x+4x292x+34x3xx2(x0,x±3)

f(x)=x+4x292x+34x3xx2=x+4(x3)(x+3)2x+34xx(3x)=x(x+4)2x(x3)+4x(x+3)x(x3)(x+3)=x2+4x2x2+6x+4x2+12xx(x3)(x+3)=3x2+22xx(x3)(x+3)=3x+22x29.

Ta có bảng xét dấu:


f(x)=x+4x292x+34x3xx2 nhận giá trị âm khi x(;223)(3;0)(0;3)

Vậy giá trị nguyên lớn nhất của x  để f(x)=x+4x292x+34x3xx2 nhận giá trị âm là x=2

Chọn C.



Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay