Phương pháp giải:

Elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ có độ dài trục lớn bằng $2a$ , độ dài trục nhỏ bằng $2b.$

Lời giải chi tiết:

Độ dài trục lớn của elip là $8 \Rightarrow 2a = 8 \Leftrightarrow a = 4.$

Độ dài trục lớn của elip là $6 \Rightarrow 2b = 6 \Leftrightarrow b = 3.$

Phương trình chính tắc của elip đã cho là: $\frac{{{x^2}}}{{{4^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.$

Chọn C.