Phương pháp giải:

Sử dụng tổ hợp và quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Chọn 2 viên bi bất kì $\Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{13}^2 = 78$.

Gọi A là biến cố: “Hai viên bi được chọn khác màu và khác số”.

Số cách chọn bi xanh là $C_6^1 = 6$ cách.

Ứng với mỗi cách chọn 1 viên bi xanh thì có $C_6^1 = 6$ cách chọn bi đỏ thỏa mãn khác màu và khác số với viên bi xanh vừa chọn

$\Rightarrow n\left( A \right) = 6.6 = 36.$

Vậy $P\left( A \right) = \dfrac{{36}}{{78}} = \dfrac{6}{{13}}.$

Chọn B.