Phương pháp giải:

Chứng minh $BC \bot \left( {SAN} \right)$.

Lời giải chi tiết:

Vì $\Delta SBC;\Delta ABC$ đều nên

$\left. \begin{array}{l}SN \bot BC\\AN \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAN} \right) \Rightarrow d\left( {B;\left( {SAN} \right)} \right) = BN = \dfrac{a}{2}$

Chọn B.