Câu hỏi:

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

  • A 32cosx=4sin(x2+150)sin(x2150)32cosx=4sin(x2+150)sin(x2150)
  • B tan2x3=4sin(x+π3)sin(xπ3)cos2xtan2x3=4sin(x+π3)sin(xπ3)cos2x
  • C sin27xcos25x=cos12xcos2xsin27xcos25x=cos12xcos2x
  • D +sinx+cosx=22cosx2cos(x2π4)+sinx+cosx=22cosx2cos(x2π4)

Phương pháp giải:

Sử dụng linh hoạt các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, các công thức nhân đôi và công thức hạ bậc.

Lời giải chi tiết:

* Xét đáp án A:

VP=4sin(x2+150)sin(x2150)=2[cosxcos300]=2(cosx32)=2cosx+3=VP

Đáp án A đúng.

* Xét đáp án B:

VP=4sin(x+π3)sin(xπ3)cos2x=2cos(2xcos2π3)cos2x=2(cos2x+12)cos2x=2cos2x1cos2x=2(12sin2x)1cos2x=4sin2x3cos2x=4tan2x3(1+tan2x)=tan2x3=VP

Đáp án B đúng.

* Xét đáp án C:

VT=sin27xcos25x=1cos14x21cos10x2=cos10xcos14x2=2cos12xcos2x2=cos12xcos2x=VP

Đáp án C đúng.

Chọn D.



Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay