Câu hỏi trước
Nội dung Tổng hợp
Câu hỏi:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
- A
\(y = \dfrac{{ - x + 2}}{{x + 2}}\).
- B
\(y = \dfrac{{x - 2}}{{ - x + 2}}\).
- C
\(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 2}}\).
- D
\(y = \dfrac{{x + 2}}{{ - x + 2}}\).
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm của mỗi hàm số và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Xét đáp án A ta có: TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\) và \(y' = \dfrac{{ - 1.2 - 1.2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 4}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\).
Vậy hàm số \(y = \dfrac{{ - x + 2}}{{x + 2}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.