Dấu của tam thức bậc hai (fleft( x right) = - {x^2} + 5x

Câu hỏi:

Dấu của tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 6$ được xác định như sau:

$f\left( x \right) < 0$ với $2 < x < 3$ và $f\left( x \right) > 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$
$f\left( x \right) > 0$ với $2 < x < 3$ và $f\left( x \right) < 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$
$f\left( x \right) < 0$ với $- 3 < x < - 2$ và $f\left( x \right) > 0$ với $x < - 3$ hoặc $x > - 2$
$f\left( x \right) > 0$ với $- 3 < x < - 2$ và $f\left( x \right) < 0$ với $x < - 3$ hoặc $x > - 2$

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình bâc 2 nhờ quy tắc xét dấu: “Trong trái, ngoài cùng”.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 6 < 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 > 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 2\\x > 3\end{array} \right..\\ \Rightarrow f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 6 > 0 \Leftrightarrow 2 < x < 3.\end{array}$

Chọn B.

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay