Câu hỏi 1 trang 9 SGK Hình học 10

Đề bài

Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8.

Lời giải chi tiết

+ Tính chất giao hoán

$\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} =\overrightarrow {AC}$

$\overrightarrow b  + \overrightarrow a = \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {AB}=\overrightarrow {AC}$

Do đó $\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow b  + \overrightarrow a$

+ Tính chất kết hợp

$\eqalign{ & \left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right) + \overrightarrow c \cr & = (\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AE} ) + \overrightarrow {CD} \cr &= \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \cr & \overrightarrow a  + \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right)\cr &=\overrightarrow {AB} + (\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} ) \cr & = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \cr}$

Do đó $\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right) + \overrightarrow c  = \overrightarrow a  + \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right)$

+Tính chất của vecto – không

$\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AB}$

HocTot.Nam.Name.Vn