Bài 6 trang 120 SGK Hình học 11

LG a

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Phương pháp giải:

Xem lại lý thuyết bài Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Định nghĩa: Cho đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(\alpha)$.

Trường hợp đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(\alpha)$ bằng $90^0$.

Trường hợp đường thẳng $d$ không vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ thì góc giữa $d$ và hình chiếu $d'$ của nó trên $\alpha$ gọi là góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(\alpha)$.

- Nếu $d \, //\left( \alpha  \right)$ hoặc $d \subset \left( \alpha  \right)$ thì góc giữa $d$ và mặt phẳng $(\alpha)$ bằng $0^0$.

Quảng cáo

LG b

Góc giữa hai mặt phẳng.

Phương pháp giải:

Xem lại lý thuyết bài Hai mặt phẳng vuông góc.

Lời giải chi tiết:

Góc giữa hai mặt phẳng

Định nghĩa: Giả sử hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ cắt nhau theo giao tuyến $c$. Từ điểm $I$ bất kì trên $c$, trong mặt phẳng $(α)$ ta dựng  đường thẳng $a$ vuông góc với $c$ và trong mặt phẳng $(β)$ ta dựng đường thẳng $b$ vuông góc với $c$. Ta gọi góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ là góc giữa hai mặt phẳng  $(α)$ và $(β)$.

Nếu $\left( \alpha  \right)//\left( \beta  \right)$ hoặc $\left( \alpha  \right)\equiv \left( \beta  \right)$ thì góc giữa hai mặt phẳng bằng $0^0$.

Chú ý: góc giữa hai mặt phẳng luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng $90^0$.

 HocTot.Nam.Name.Vn