Câu 55 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoĐồ thị (P) của một hàm số bậc hai Đề bài Đồ thị (P) của một hàm số bậc hai y = P(x) đã bị xóa đi, chỉ còn lại trục đối xứng ∆, điểm A thuộc (P) và tiếp tuyến tại A của (P) (h. 5.8). Hãy tìm P(x) và vẽ lại đồ thị (P).
Quảng cáo  Lời giải chi tiết
Đa thức phải tìm có dạng : P(x)=ax2+bx+c(a≠0) Ta có: P′(x)=2ax+b Vì trục đối xứng (∆) có phương trình x = 1 nên : −b2a=1(1) Vì đồ thị (P) đi qua điểm A(3 ; 0) nên ta có P(3) = 0, tức là: 9a+3b+c=0(2) Vì hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A(3 ; 0) bằng tanπ4 nên ta có P′(3)=1, tức là : 6a+b=1(3) Giải hệ ba phương trình (1), (2) và (3) với ba ẩn số a, b và c, ta được : a=14b=−12c=−34 Vậy P(x)=14x2−12x−34 HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
