Trang chủ

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Câu 5 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao ?

Đề bài

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao?

a. Trên mỗi khoảng mà hàm số $y = \sin x$ đồng biến thì hàm số $y = \cos x$ nghịch biến.

b. Trên mỗi khoảng mà hàm số $y = \sin^2 x$ đồng biến thì hàm số $y = \cos^2 x$ nghịch biến.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a. Sai vì trên khoảng $\left( { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right)$ hàm số $y = \sin x$ đồng biến nhưng hàm số $y = \cos x$ không nghịch biến.

b. Đúng do ${\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1$

Giả sử $y = \sin^2 x$ đồng biến trên khoảng $I$ , khi đó với $x_1,x_2\in I$ và $x_1<x_2$ thì ${\sin ^2}{x_1}< {\sin ^2}{x_2}$

$\Rightarrow 1 - {\sin ^2}{x_1} > 1 - {\sin ^2}{x_2}$

$\Rightarrow {\cos ^2}{x_1} > {\cos ^2}{x_2}$

$⇒ y = \cos^2 x$ nghịch biến trên $I$ .

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.9 trên 13 phiếu

Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x
Câu 7 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau :
Câu 8 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho các hàm số sau :
Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số y = f(x) = Asin(ωx + ∝) (A, ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k
Câu 10 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình với đồ thị của hàm số y = sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Câu 5 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi