Bài 5 trang 106 SGK Đại số 10

LG a

$f(x)=g(x)$

Phương pháp giải:

+) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

+) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết:

Vẽ đồ thị:

- Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x + 1 qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0).

- Vẽ đồ thị hàm số y = g(x) = 3 - x qua hai điểm (0; 3) và (3; 0)

Đồ thị hàm số :

Đồ thị của $y = f(x) = x+1$ và $y = g(x) =3-x$ cắt nhau tại điểm $A(1;2)$ nên với $x=2$ thì $f(x)=g(x)$.

Kiểm tra bằng tính toán:

$f(x)=g(x) ⇔  x+1 = 3-x$ $\Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1$

Vậy với $x=1$ thì $f(x)=g(x)=2$.

LG b

$f(x)>g(x)$

Phương pháp giải:

+) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

+) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết:

Quan sát hình vẽ ta thấy,

Khi $x>1$ thì đồ thị hàm số $y = f(x)$ nằm phía trên đồ thị $y = g(x).$

Vậy với $x>1$ thì $f(x)>g(x).$

Kiểm tra lại bằng tính toán:

$f(x)>g(x) ) ⇔  x+1 > 3-x$$⇔ 2x>2 ⇔ x>1$

LG c

 $f(x)<g(x)$

Phương pháp giải:

+) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

+) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết:

Với $x<1$ thì đồ thị hàm số $y=f(x)$ nằm phía dưới đồ thị $y=g(x)$

Vậy với $x<1$ thì $f(x)<g(x)$

Kiểm tra lại bằng tính toán:

$f(x) < g(x) ⇔ x+1 < 3-x$$⇔ 2x< 2 ⇔ x < 1.$

HocTot.Nam.Name.Vn