Câu 47 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng caoCho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Tìm điểm I trên đường chéo B1D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ // BC1. Tính tỉ số Đề bài Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Tìm điểm I trên đường chéo B1D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ // BC1. Tính tỉ số IDIB1 Quảng cáo  Lời giải chi tiết
Giả sử, ta tìm được I ∈ B1D, J ∈ AC sao cho IJ // BC1 Xét phép chiếu song song theo phương BC1 lên mp(ABCD). Khi đó hình chiếu của các điểm I , D, B1 lần lượt là J, D , B1’ Do D, I ,B1 thẳng hàng nên D, J, B1’ thẳng hàng Vậy J chính là giao điểm của hai đường thẳng B’1D và AC. Từ đó ta có thể tìm I, J như sau: - Dựng B’1 là hình chiếu B1 qua phép chiếu song song ở trên (BC1B1B’1 là hình bình hành) - Dựng J là giao điểm của B’1D với AC - Trong mp(B1B’1D) kẻ JI song song với B1B’1 cắt B1D tại I Rõ ràng I và J thỏa mãn điều kiện của bài toán Dễ thấy B’1 thuộc đường thẳng BC và AD=12B′1C Từ đó suy ra : IDIB1=IDJB′1=ADB′1C=12 Vậy ta có: IDIB1=12 HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
