Câu 4.27 trang 106 SBT Đại số 10 Nâng cao

LG a

\(2{x} - 1 > 0\) và \(2{x} - 1 + \dfrac{1}{{x - 2}} > \dfrac{1}{{x - 2}}\)

Lời giải chi tiết:

Không tương đương, vì \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình thứ nhất nhưng không thuộc tập xác định của bất phương trình thứ hai.

LG b

\(2{x} - 1 > 0\) và \(2{x} - 1 + \dfrac{1}{{x + 2}} > \dfrac{1}{{x + 2}}\)

Lời giải chi tiết:

Tương đương.

LG c

\(x - 3 < 0\) và \({x^2}\left( {{x} - 3} \right) < 0\)

Lời giải chi tiết:

Không tương đương, vì \(x = 0\) là nghiệm của bất phương trình thứ nhất nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ hai.

LG d

\(x - 3 > 0\) và \({x^2}\left( {{x} - 3} \right) > 0\)

Lời giải chi tiết:

Tương đương, vì khi \(x – 3 > 0\) thì \({x^2} > 0\) nên \(x - 3 > 0 \Leftrightarrow {{x}^2}\left( {{x} - 3} \right) > 0\)

LG e

\(x - 2 > 0\) và \({\left( {{x} - 2} \right)^2} > 0\)

Lời giải chi tiết:

Không tương đương vì \(x = -1\) là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.

LG g

\(x - 5 > 0\) và \(\left( {{x} - 5} \right)\left( {{{x}^2} - 2{x} + 2} \right) > 0\)

Lời giải chi tiết:

 Tương đương, vì \({x^2} - 2{x} + {\rm{2 = }}{\left( {{x} - 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\).

HocTot.Nam.Name.Vn