Trang chủ

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Câu 40 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính vi phân của các hàm số sau :

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính vi phân của các hàm số sau :

LG a

$y = {{\sqrt x } \over {a + b}}$ (a và b là các hằng số)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức dy=y'dx.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$y' = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{a + b}}} \right)'$ $= \frac{1}{{a + b}}.\left( {\sqrt x } \right)'$ $= \frac{1}{{a + b}}.\frac{1}{{2\sqrt x }}$ $= \frac{1}{{2\left( {a + b} \right)\sqrt x }}$

$\Rightarrow dy = {1 \over {2\left( {a + b} \right)\sqrt x }}dx$

Quảng cáo

LG b

$y = x\sin x$

Lời giải chi tiết:

$y' = \sin x + x\cos x$

$\Rightarrow dy = y'dx = \left( {\sin x + x\cos x} \right)dx$

LG c

$y = {x^2} + {\sin ^2}x$

Lời giải chi tiết:

$y' = \left( {{x^2} + {{\sin }^2}x} \right)'$ $= 2x + 2\sin x\cos x = 2x + \sin 2x$

Vậy $dy = y'dx = \left( {2x + \sin 2x} \right)dx$

LG d

$y = {\tan ^3}x$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $y' = \left( {{{\tan }^3}x} \right)'$ $= 3{\tan ^2}x.\left( {\tan x} \right)'$ $= 3{\tan ^2}x.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}$ $= 3{\tan ^2}x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)$

$dy = y'dx = 3{\tan ^2}x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)dx$

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Câu 41 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Áp dụng công thức (2), tìm giá trị gần đúng
Câu 39 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính vi phân của hàm số

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Câu 40 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi