Bài 4 trang 123 SGK Hình học 11

Đề bài

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu đường thẳng $a$ vuông góc với đường thẳng $b$ và đường thẳng $b$ vuông góc với đường thẳng $c$ thì $a$ vuông góc với $c$

B. Nếu đường thẳng $a$ vuông góc với đường thẳng $b$ và đường thẳng $b$ song song với đường thẳng $c$ thì $a$ vuông góc với $c$.

C. Cho ba đường thẳng $a, b$ và $c$ vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng $d$ vuông góc với $a$ thì $d$ song song với $b$ hoặc $c$.

D. Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ song song với nhau. Nếu đường thẳng $c$ vuông góc với $a$ thì $c$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt  phẳng $(a, b)$

Lời giải chi tiết

(A) sai vì a, c có thể cắt nhau khi cùng nằm trong mặt phẳng vuông góc với b.

(B) đúng vì $c$ và $b$ song song với nhau nên góc giữa $a$ và $c$ bằng góc giữa $a$ và $b$.

Mà $a ⊥ b  ⇒ a ⊥ c$.

(C) sai tương tự câu (A).

(D) sai.

 HocTot.Nam.Name.Vn