Câu 3.65 trang 152 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoBằng cách phối hợp hai phương pháp biến đổi số và lấy nguyên hàm từng phần, tìm
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Bằng cách phối hợp hai phương pháp biến đổi số và lấy nguyên hàm từng phần, tìm LG a \(\int {{e^{\sqrt {7x + 4} }}dx} \) Giải chi tiết: \({2 \over 7}{e^{\sqrt {7x + 4} }}\sqrt {7x + 4} - {2 \over 7}{e^{\sqrt {7x + 4} }} + C\) Hướng dẫn: Đặt . Suy ra \(dx = {2 \over 7}udu\) LG b \(\int {\ln {{\left( {x + x} \right)}^2}dx} \) Giải chi tiết: \(x\ln \left( {x + {x^2}} \right) - 2x + \ln \left( {x + 1} \right) + C\) Hướng dẫn: Đặt \(u = \ln \left( {x + {x^2}} \right),v' = 1\) LG c \(\int {x{{\tan }^2}xdx} \) Giải chi tiết: \({1 \over 2}{x^2} + x\tan x + \ln \left| {{\rm{cos}}x} \right| + C\) Hướng dẫn: Chú ý rằng \({\tan ^2}x = {1 \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}} - 1\), ta đưa về \(\int {{{xdx} \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}} \) rồi sử dụng phương pháp tích phân từng phần với \(u = x,v' = {1 \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}\) LG d \(\int {\sin \left( {\ln x} \right)dx} \) Giải chi tiết: \({{x\sin \left( {\ln x - x\cos \left( {\ln x} \right)} \right)} \over 2} + C\) Hướng dẫn: Đặt \(u = \ln x.\) Suy ra \(dx = {e^u}du\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
|
