Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao Đề bài Hãy tìm tất cả các giá trị của k để phương trình bậc hai \(\left( {k + 2} \right){x^2} - 2kx - k = 0\) Có hai nghiệm mà sắp xếp trên trục số, chúng đối xứng nhau qua điểm x = 1. Lời giải chi tiết Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình: \(\left( {k + 2} \right){x^2} - 2kx - k = 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó \(\dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2} = 1\, nên\,{x_1} + {x_2} = 2.\) Ngoài ra \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{2k}}{{k + 2}}\) nên \(\dfrac{{2k}}{{k + 2}} = 2,\) do đó \(k = k + 2\). Suy ra không tồn tại k thỏa mãn bài toán. HocTot.Nam.Name.Vn
|