Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoChứng minh rằng :
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng : LG a Hàm số y = tanx thỏa mãn hệ thức \(y' - {y^2} - 1 = 0\) Phương pháp giải: Tính y' rồi thay vào tính vế trái của các đẳng thức, kiểm tra bằng vế phải và kết luận. Lời giải chi tiết: \(y' = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x\) Do đó \(y' - {y^2} - 1 \) \(= \left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) - {\tan ^2}x - 1 = 0\) Quảng cáo  LG b Hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức \(y' + 2{y^2} + 2 = 0\) Lời giải chi tiết: \(y' = \left( {2x} \right)'.\dfrac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}2x}} \) \(= - 2.\dfrac{1}{{{{\sin }^2}2x}} = - 2\left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right)\). Do đó \(y' + 2{y^2} + 2 \) \(= - 2\left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right) + 2{\cot ^2}2x + 2 = 0\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
