Câu 30 trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và AB. GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và AB. a) Hãy xác định điểm I∈AC,J∈DN sao cho IJ//BM. b) Tính độ dài đoạn thẳng IJ theo a. Lời giải chi tiết a) Trong mp(BCD), từ D kẻ đường thẳng song song với BM cắt CB tại K. Đường thẳng KN cắt AC tại I. Trong mp(IKD), từ I kẻ đường thẳng song song với DK cắt đường thẳng DN tại J. Khi đó theo cách dựng ta có IJ // BM.
b) Do BM là đường trung bình của tam giác CKD nên KD=2BM=2.a√32=a√3 Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó: NH//AC⇒NKNI=KHHC=3HCHC=3⇒NK=3NI⇒KD=3IJ Vậy IJ=13KD=a√33. HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|