Bài 3 trang 120 SGK Hình học 11

Đề bài

Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không? Giả sử hai đường thẳng $a$ và $b$ lần lượt có vecto chỉ phương là $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$ . Khi nào ta có thể kết luận $a$ và $b$ vuông góc với nhau?

Lời giải chi tiết

Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau vẫn có thể vuông góc với nhau.

Đường thẳng $a$ có vecto chỉ phương $\overrightarrow u$ 

Đường thẳng $b$ có vecto chỉ phương là $\overrightarrow v$

$a$ vuông góc với $b$ khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vecto $\overrightarrow u$  và $\overrightarrow v$ bằng không.

$a \, \bot \, b \Leftrightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0$

 HocTot.Nam.Name.Vn