Giải bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12

Bài 2 trang 90 - Ôn tập chương II - SGK Giải tích 12. Nêu các tính chất của hàm số lũy thừa

Đề bài

Hãy nêu các tính chất của hàm số lũy thừa

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng \((0, +∞)\) SGK Giải tích 12 trang 60.

Nhận xét về đạo hàm, chiều biến thiên, tiệm cận và đồ thị hàm số của hàm lũy thừa trên \((0, +∞)\) trong hai trường hợp:

TH1: \(α > 0\). TH2: \(α < 0.\)

Lời giải chi tiết

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }\) trên khoảng \((0, +∞)\)

	\(α > 0\)	\(α < 0\)
Đạo hàm	\[y' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}\]	\[y' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}\]
Chiều biến thiên	Hàm số luôn đồng biến	Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận	Không có	Tiệm cận ngang là \(Ox\) Tiệm cận đứng là \(Oy\)
Đồ thị	Đồ thị luôn đi qua điểm \((1, 1)\)