Bài 2 trang 50 SGK Đại số 10

Đề bài

Thế nào là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng $(a,b)$?

Lời giải chi tiết

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên khoảng $a;\, b).$

+) Hàm số đồng biến trên $(a,b)$

$\Leftrightarrow {\rm{ }}\forall {x_1},{\rm{ }}{x_2}{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {a,{\rm{ }}b} \right): Nếu {\rm{ }}{x_1} < {x_2}$$\Rightarrow {\rm{ }}f({x_1}){\rm{ }} < {\rm{ }}f({x_2}).$

+) Hàm số nghịch biến trên $(a,b)$

$\Leftrightarrow {\rm{ }}\forall {x_1},{\rm{ }}{x_2}{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {a,{\rm{ }}b} \right): Nếu {\rm{ }}{x_{1}} < {\rm{ }}{x_2}$$\Rightarrow {\rm{ }}f({x_1}){\rm{ }} > {\rm{ }}f({x_2}).$

HocTot.Nam.Name.Vn