Bài 2 trang 24 SGK Đại số 10

Đề bài

Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề $A ⇒ B$? Nếu $A ⇒ B$ là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không? Cho ví dụ minh họa.

Lời giải chi tiết

Mệnh đề đảo của mệnh đề $A ⇒ B$ là mệnh đề $B ⇒A$.

Nếu mệnh đề $A ⇒ B$ là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó chưa chắc đúng.

Ví dụ 1: $A ⇒ B:$ “Nếu một số nguyên chia hết cho $3$ thì nó có tổng các chữ số chia hết cho $3$”. Mệnh đề này đúng.

Mệnh đề đảo: $B ⇒A:$ “Nếu một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho $3$ thì số đó chia hết cho $3$”. Mệnh đề này cũng đúng.

Ví dụ 2: $A ⇒ B:$ “Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề này đúng.

Mệnh đề đảo: $B ⇒A:$ “Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ấy là một hình thoi”. Mệnh đề này sai.

HocTot.Nam.Name.Vn