Bài 2 trang 128 SGK Giải tích 12Tính: Đề bài Tính \(\displaystyle\int {{2^{\sqrt x }}.\dfrac{{\ln 2}}{{\sqrt x }}dx} \) , kết quả sai là: A. \({2^{\sqrt x + 1}} + C\) B. \(2({2^{\sqrt x }} - 1) + C\) C. \(2({2^{\sqrt x }} + 1) + C\) D. \({2^{\sqrt x }} + C\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Đổi biến tìm nguyên hàm đã cho. +) Hàm số \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) thì hàm số \(F(x) + C\) cũng là nguyên hàm của hàm số. Lời giải chi tiết Đặt \(t = \sqrt x \) \( \Rightarrow dt = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}dx \Rightarrow \dfrac{{dx}}{{\sqrt x }} = 2dt\). Khi đó, \(\int {{2^{\sqrt x }}.\dfrac{{\ln 2}}{{\sqrt x }}dx} \) \( = \int {{2^t}.\ln 2.2dt} \) \( = 2.\int {d\left( {{2^t}} \right)} \) \( = {2.2^t} + C = {2.2^{\sqrt x }} + C\). Do đó D sai. Chọn đáp án D HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
