Câu 18 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho dãy số (sn)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho dãy số (sn) với sn=sin(4n−1)π6. LG a Chứng minh rằng sn=sn+3 với mọi n≥1 Lời giải chi tiết: Với n>1 tùy ý, ta có : sn+3=sin[4(n+3)−1]π6=sin[4n−1+12]π6=sin[(4n−1)π6+2π]=sin(4n−1)π6=sn LG b Hãy tính tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Lời giải chi tiết: Từ kết quả phần a ta có : s1=s4=s7=s10=s13,s2=s5=s8=s11=s14,s3=s6=s9=s12=s15 Từ đó suy ra : s1+s2+s3 =s4+s5+s6 =s7+s8+s9 =s10+s11+s12 =s13+s14+s15 Do đó: S15=s1+s2+...+s15 =(s1+s2+s3)+(s4+s5+s6)+...+(s13+s14+s15) =5(s1+s2+s3) Ta có: s1=sin[(4.1−1).π6]=sinπ2=1s2=sin[(4.2−1).π6]=sin7π6=sin(π+π6)=−sinπ6=−12s3=sin[(4.3−1).π6]=sin11π6=sin(2π−π6)=sin(−π6)=−12 Do đó s1=1,s2=−12 và s3=−12 ⇒s1+s2+s3=1−12−12=0 ⇒s15=5.0=0 HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|