Câu 13 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Hãy xét tính tăng

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy xét tính tăng, giảm của các dãy số sau:

LG a

Dãy số (un) với un=n33n2+5n7

Phương pháp giải:

Xét hiệu un+1 – un và so sánh với 0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

un+1un=(n+1)33(n+1)2+5(n+1)7(n33n2+5n7)=n3+3n2+3n+13(n2+2n+1)+5n+57n3+3n25n+7=3n23n+3=3n(n1)+3>0,nN

un+1>un(un) là dãy số tăng.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

LG b

Dãy số (xn) với  xn=n+13n

Phương pháp giải:

Xét tỉ số xnxn+1 và so sánh với 1.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

xnxn+1=n+13n.3n+1n+2=3(n+1)n+2=3n+3n+2>1nNvì 3n+3>n+2nNxn>xn+1

(xn) là dãy số giảm.

LG c

Dãy số (an) với  an=n+1n

Phương pháp giải:

Viết lại công thức xác định an dưới dạng

an=1n+1+n (sử dụng nhân chia liên hợp)

Tiếp theo, xét tỉ số anan+1 và so sánh với 1.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

an=n+1n=(n+1n)(n+1+n)n+1+n=n+1nn+1+n=1n+1+nanan+1=1n+1+n:1n+2+n+1=n+2+n+1n+1+n>1an>an+1

(an) là dãy số giảm.

 HocTot.Nam.Name.Vn

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close