Câu 12 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho dãy số (un) xác định bởi : Đề bài Cho dãy số (un) xác định bởi : u1=1 và un=2un−1+3 với mọi n≥2. Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh rằng với mọi n≥1 ta có un=2n+1−3 (1) Lời giải chi tiết +) Với n=1 ta có u1=1=22−3. Vậy (1) đúng với n=1 +) Giả sử (1) đúng với n=k tức là ta có : uk=2k+1−3 +) Ta chứng minh (1) đúng với n=k+1, tức là phải chứng minh : uk+1=2k+2−3 Thật vậy theo giả thiết qui nạp ta có : uk+1=2uk+3=2(2k+1−3)+3=2k+2−3 Vậy (1) đúng với n=k+1 do đó (1) đúng với mọi n∈N∗. HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|