Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng - Toán 9

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

${x^2} - Sx + P = 0$.

Điều kiện để có hai số đó là ${S^2} - 4P \ge 0$.

Ví dụ: Hai số có tổng bằng 9, tích bằng 20 là nghiệm của phương trình ${x^2} + 9x + 20 = 0$.

Ta có: $\Delta  = {\left( { - 9} \right)^2} - 4.1.20 = 1,\sqrt \Delta   = 1$.

Suy ra phương trình có hai nghiệm ${x_1} = \frac{{9 - 1}}{2} = 4;{x_2} = \frac{{9 + 1}}{2} = 5$.

Vậy hai số cần tìm là 4 và 5.