Đề bài

Giải bất phương trình \(\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x - 3} \right) \ge 0\) ta được:

  • A.

    \( - 2 \le x \le 2\)hoặc \(x \ge 3\).                      

  • B.

    \(x \le 2\)hoặc \(x \ge 3\).                 

  • C.

    $x \ge 3$                  

  • D.

    $x \le  - 2$

Phương pháp giải

- Khai triển hằng đẳng thức
- Lập bảng xét dấu và kết luận.

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Ta có  \(\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x - 3} \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) \ge 0\)

Ta có \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2;\,x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3;\,x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\)

Bảng xét dấu:

 

Từ bảng xét dấu ta có \(\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x - 3} \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow  - 2 \le x \le 2\) hoặc \(x \ge 3\).

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(x \ge 8\) trên trục số, ta được

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Bất phương trình \(x - 2 > 4,\) phép biến đổi nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Bất phương trình $x - 2 < 1$ tương đương với bất phương trình sau:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Bất phương trình bậc nhất $2x - 2 > 4$ có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình \(1 - 3x \ge 2 - x\) là:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Hãy chọn câu đúng, \(x =  - 3\) là một nghiệm của bất phương trình:

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Với giá trị của m thì phương trình $x - 2 = 3m + 4$ có nghiệm lớn hơn 3:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\dfrac{{x + 4}}{5} - x + 5 < \dfrac{{x + 3}}{3} - \dfrac{{x - 2}}{2}$ là

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Bất phương trình $2{(x + 2)^2} < 2x(x + 2) + 4$ có nghiệm là

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình $\;(x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25$.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tìm $x$  để phân thức \(\dfrac{4}{{9 - 3x}}\) không âm.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Tìm \(x\) để biểu thức sau có giá trị dương $A = \dfrac{{x + 27}}{5} - \dfrac{{3x - 7}}{4}$

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Với điều kiện nào của \(x\) thì biểu thức \(B = \dfrac{{2x - 4}}{{3 - x}}\) nhận giá trị âm.

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Tìm \(x\) để  $P = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}$ có giá trị lớn hơn \(1\).

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Tìm số nguyên $x$  thỏa mãn cả hai bất phương trình:

\(\dfrac{{x + 2}}{5} - \dfrac{{3x - 7}}{4} >  - 5\) và \(\dfrac{{3x}}{5} - \dfrac{{x - 4}}{3} + \dfrac{{x + 2}}{6} > 6\)

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Với những giá trị nào của $x$  thì giá trị của biểu thức \({(x + 1)^2} - 4\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \({(x - 3)^2}\).

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \(\dfrac{{1987 - x}}{{15}} + \dfrac{{1988 - x}}{{16}} + \dfrac{{27 + x}}{{1999}} + \dfrac{{28 + x}}{{2000}} > 4\) là

Xem lời giải >>