Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB,\) vẽ góc ở tâm \(\widehat {AOC} = 55^\circ \) . Vẽ dây \(CD\) vuông góc với \(AB\) và dây \(DE\) song song với \(AB.\) Tính số đo cung nhỏ \(BE\)
-
A.
$55^\circ $
-
B.
$60^\circ $
-
C.
$40^\circ $
-
D.
$50^\circ $
Phương pháp giải
Bước 1: Chứng minh $E;O;C$ thẳng hàng
Bước 2: Tính số đo cung thông qua góc ở tâm
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn
Xét $\left( O \right)$ có $CD \bot OA;ED{\rm{//}}OA \Rightarrow CD \bot ED$ hay $\widehat {EDC} = 90^\circ $ mà $E;D;C \in \left( O \right)$ nên $EC$ là đường kính của $\left( O \right)$ hay $E;O;C$ thẳng hàng.
Do đó $\widehat {BOE} = \widehat {COA} = 55^\circ $ (đối đỉnh) nên số đo cung nhỏ $BE$ là $55^\circ $.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc
Xem lời giải >>
Bài 2 :
Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
Xem lời giải >>
Bài 3 :
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn
Xem lời giải >>
Bài 4 :
Cho tam giác $ABC$ đều nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$. Tính số đo cung $AC$ lớn.
Xem lời giải >>
Bài 5 :
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right).\) Gọi \(H\) là trung điểm của bán kính \(OA\). Dây \(CD\) vuông góc với \(OA\) tại $H$ . Tính số đo cung lớn \(CD.\)
Xem lời giải >>