Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right).\) Gọi \(H\) là trung điểm của bán kính \(OA\). Dây \(CD\) vuông góc với \(OA\) tại $H$ . Tính số đo cung lớn \(CD.\)
-
A.
$260^\circ $
-
B.
$300^\circ $
-
C.
$240^\circ $
-
D.
$120^\circ $
Phương pháp giải
+) Sử dụng liên hệ giữa đường kính và dây
+) Kiến thức về số đo cung
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn
Xét đường tròn$\left( O \right)$ có $OA \bot CD$ tại $H$ nên $H$ là trung điểm của $CD$
Tứ giác $OCAD$ có hai đường chéo vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên $OCAD$ là hình thoi.
$ \Rightarrow OC = CA$ mà $OC = OA$ nên $OC = OA = AC$ hay tam giác $OAC$ đều $ \Rightarrow \widehat {COA} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {COD} = 120^\circ $
Do đó số đo cung nhỏ $CD$ là $120^\circ $ và số đo cung lớn $CD$ là $360^\circ - 120^\circ = 240^\circ $.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc
Xem lời giải >>
Bài 2 :
Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
Xem lời giải >>
Bài 3 :
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn
Xem lời giải >>
Bài 4 :
Cho tam giác $ABC$ đều nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$. Tính số đo cung $AC$ lớn.
Xem lời giải >>
Bài 5 :
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB,\) vẽ góc ở tâm \(\widehat {AOC} = 55^\circ \) . Vẽ dây \(CD\) vuông góc với \(AB\) và dây \(DE\) song song với \(AB.\) Tính số đo cung nhỏ \(BE\)
Xem lời giải >>