Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Biết \(\angle ACB = {60^0},\,\,CH = a\). Tính độ dài \(AB\) và \(AC\) theo \(a\).
-
A.
\(\begin{array}{l}AB = 2\sqrt 3 a\\AC = 2a\end{array}\)
-
B.
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = \dfrac{1}{2}a\end{array}\)
-
C.
\(\begin{array}{l}AB = a\\AC = 3a\end{array}\)
-
D.
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = a\end{array}\)
Phương pháp giải
+) Sử dụng các tỉ số lượng giác để tính các cạnh.
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn
\(\Delta ACH\) vuông tại \(H\) có:
\(\cos C = \dfrac{{CH}}{{AC}}\,\,\, \Rightarrow AC = \dfrac{{CH}}{{\cos C}} = \dfrac{a}{{\cos {{60}^0}}} = \dfrac{a}{{\dfrac{1}{2}}} = 2a\)
\(\Delta ABC\) có \(AB = AC.\tan C = 2a.\tan {60^0} = 2\sqrt 3 a\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho tam giác $MNP$ vuông tại $N$. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Xem lời giải >>
Bài 2 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,AC = b,AB = c.\) Chọn khẳng định sai?
Xem lời giải >>
Bài 3 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 10\,cm,\widehat C = 30^\circ .\) Tính $AB;BC$
Xem lời giải >>
Bài 4 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 12\,cm,\widehat B = 40^\circ .\) Tính $AC;\widehat C$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Xem lời giải >>
Bài 5 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 15\,cm,AB = 12\,cm\) . Tính $AC;\widehat B$ .
Xem lời giải >>
Bài 6 :
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 16,AC = 14\) và \(\widehat B = {60^0}\). Tính $BC$
Xem lời giải >>
Bài 7 :
Cho tam giác $ABC$ có $\widehat B = {60^0},\widehat C = {50^0},AC = 3,5cm.$ Diện tích tam giác $ABC$ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Xem lời giải >>
Bài 8 :
Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat A = \widehat D = {90^0},\widehat C = {40^0},AB = 4cm,AD = 3cm.$ Tính diện tích tứ giác $ABCD.$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Xem lời giải >>
Bài 9 :
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\,\,\angle B = {65^0},\) đường cao \(CH = 3,6\). Hãy giải tam giác \(ABC\).
Xem lời giải >>
Bài 10 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), biết \(HB = 9;HC = 16\). Tính góc \(B\) và góc \(C.\)
Xem lời giải >>
Bài 11 :
Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
Xem lời giải >>
Bài 12 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\left( {AB = AC = a} \right)\) . Phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\).
Tính \(DA;DC\) theo \(a\).
Xem lời giải >>
Bài 13 :
Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(D;\)\(\angle C = {50^0}\). Biết \(AB = 2;AD = 1,2\). Tính diện tích hình thang \(ABCD.\)
Xem lời giải >>
Bài 14 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH.\) Biết \(AB = 3cm,\,\,AC = 4cm.\) Tính độ dài đường cao \(AH,\) tính \(\cos \angle ACB\).
Xem lời giải >>